Capítulos 1 a 13.

Bulma, una chica con 16 años, ha iniciado un largo viaje para encontrar las bolas de dragón, siete esferas de las que habla una leyenda. Cada una de estas bolas, según su orden, tiene un número concreto de estrellas. Si se encuentran las siete bolas de dragón y se reúnen, se podría convocar a un dragón sagrado, que concedería un deseo.
 Bulma, al igual que su padre, es experta en electrónica, y ella misma ha sido capaz de construir un radar que detecta donde se encuentran las bolas de dragón en ese instante. Al iniciar la aventura se encuentra con un chico de 14 años bastante extraño, con cola de mono y una extraordinaria fuerza: Son Goku. Todo ello lo demuestra ante el accidente que tiene Bulma con su coche, ante el que Goku reaccionó rápidamente. Él solo es capaz de levantarlo y apenas es dañado por la pistola de Bulma. Además, Goku posee la bola de dragón de cuatro estrellas, que parece que fue un regalo de su abuelo ya muerto y, de momento, lo utiliza para hablar con él. Goku, por tanto, aún no conoce la leyenda. Así pues, Bulma se la cuenta y decide adoptarlo. Goku le servirá de gran ayuda en sus aventuras.

Su relación no marcha bien, a decir verdad se llevan bastante mal, pero al menos Bulma había conseguido otra bola de dragón y algún provecho había sacado de ello. Ya iniciada su marcha, Goku encuentra una pobre tortuga que tiene problemas para continuar su camino de llegada al mar. Goku, contra la decisión de Bulma, decide ayudar a la tortuga y esta va a buscar a su amo, Mutenroshi, para que les conceda un regalo.  A Bulma le da la bola de dragón, aunque a cambio le pide que le deje ver sus braguitas. Mutenroshi se lleva una sorpresa porque la noche anterior Goku había quitado la ropa interior a Bulma mientras ella dormía. A Son Goku le regala  la nube Kinton, en la que sólo pueden montar las personas de buen corazón, es decir, ni Bulma ni Mutenroshi.

Posteriormente, llegan a un pequeño pueblo, donde Woolong, un cerdo con capacidad de transformarse, amenaza continuamente a todos sus habitantes. Goku derrota a Woolong y Bulma decide llevárselo con ellos. A continuación, llegarán a un desierto dominado por Yamcha y Pooal, unos salteadores que interrumpen su camino.

A pesar de que Goku no podía luchar porque estaba hambriento, Yamcha cae derrotado. Al parecer, este tímido luchador se enrojece y pierde toda su fuerza cuando ve a una chica como Bulma. Pooal, con las mismas cualidades que Woolong, también tiene el poder de transformarse y, de esta forma, utiliza una droga contra ellos para que Yamcha pueda robar las bolas de dragón y cumplir un curioso deseo, el de eliminar su timidez con las chicas. Nada se cumple según sus objetivos, de tal manera que al final les sigue de lejos cuando ya se han marchado de aquel lugar.

Según el radar de Bulma, la siguiente bola la podrán encontrar en la montaña de Gyumaoh, un hombre gigante muy amigo del abuelo de Goku (Son Gohanda) y de Mutenroshi, que fue su maestro. La montaña está en llamas y ha ordenado a su hija Chichi buscar a Mutenroshi para coger un abanico mágico fabricado con las hojas de una palmera.

Goku decide buscarla y la encuentra perseguida por un dinosaurio. Decide recogerla y buscar a Kame Sennin en su nube kinton para ir más rápido. De nuevo, Kame Sennin arreglará la situación pidiéndole a Bulma que le enseñe su pecho, aunque esta vez ella le pide a Woolong que la imite y haga lo que Kame Sennin le ordene. El abanico no funciona y utiliza su Kame Hame Ha u Onda Vital, aunque todo queda destruído. Bulma encuentra la bola y Goku es sorprendido por todos simulando la Onda Vital, aunque su coche queda destruído. Gyumaoh les prestará otro y Yamcha y Pooal continúan el mismo camino.

Ahora deben enfrentarse a Toninjinka y sus secuaces. Es un conejo que ha transformado a Bulma en zanahoria. Con la ayuda de Yamcha y de Goku, Bulma recupera su aspecto. Cuando van a encontrar la siguiente bola, son atracados y pierden la mochila con las bolas mágicas. Yamcha decide ayudarles y se dirigen al castillo de Pilaf, un pequeño hombre azul que también quiere ver cumplido su deseo, junto con Shuu y Mai. Todos acaban encerrados en una sala y Pilaf se comunica con ellos con una pantalla. Morirán de calor...

Pilaf invoca al dragón Shenron. Goku encuentra la solución involuntariamente. Al mirar a la luna llena, se transforma en un mono gigante (ohzaru). Woolong, para frenar a Pilaf, pide su propio deseo: unas braguitas. Shenron desaparece con las bolas. Yamcha corta la cola de Goku con Pooal transformado antes de que éste vuelva a su estado normal. Todos deciden volver a la ciudad.

Bulma y Yamcha parecen enamorados, por lo que ambos han visto realizado su deseo sin pedírselo al dragón. Goku, sin embargo, acepta la oferta de Mutenroshi para ser su nuevo discípulo.